r> E s Sciences. 6y 



d'où il fuit y = -—77 ; — -^ —- qui font les valeurs 



^ -*'Ull'^l->'fi^ — ltJ] ^ 



des coojdonnées de la Courbe cherchée. 



Seconde ma?iiére de refondre ce Problème. 



Si l'on fnppo/ê le point yW^ être à la Courbe qu'on cherche, 

 & qu'entre cette infinité d'£llip(ês , on en prenne une 

 confiante /4 A' w/?, dont le grand Axe /^i? foitrf; que l'on 

 mené la corde AN M, & que l'on nomme AP,x,?^ PAi, y^ 



L'axe de l'Ellipfê indéterminée fera "■'+""->'-'' ; & à cau/ê 



que les elpaces elliptiques /l /W, A Q_N , /ont lèniblabies, 

 ces elpaces font entr'eux comme les quarrés des Axes qui 

 appartiennent à ces Elliplês , on aura cette proportion .... 



/ J : aa :: : -;7= a lelpace elliptique 



' X ' (xx-\-nnyy) ^ * ^ 



AQN. On a aufli ^ : a :: x : izz-AQ, 



X X x -\~n nyy 



&x x-\-n nyy ftxy , -. 

 ^^^^— : a :: y : z=z Q A'. 



* ^ X X -^ n nyy 



Daxy _. . axx , -, . aallxs , 



onc X D ( J-=zD (— ) 



xx-i-nnyy ' xx-^nnyy' ' (x x ^t-n nyy }' ' 



xy .ixdxy. (xx-'s-nnyy) — xx x (xxdx -^znnyjy) , 



eu ■ X / ; —/ 



XX -^nnyy " (xx-^nnyyj < 



ihhxilx -x (xx-^nnyy)'^ — 2 llxx t (xxA-nnyy) x (ïxdx-V- innyjy) 



■ (xx-^nnyy)'' 



qui le réduit à nnxy^dx — nnxxyy dyzzzhh nuyy dx 

 ■ — l bxxJx — zhbnnxy dy qui eft la même EqfTation 

 que celle de la première Solution, 



! ^ 



