72 Mémoires de l'Académie Royale 

 pour /, la valeur, elle deviendra 



—— »y+ ti — xy 



Axxfiti* — ilih xy -\-xxyy — ihyy) . , 



dy z=. —71 — r, 77 ; ^i^" donne cette 



■' ^^ il)* — libxy — 2.ùhxx-\-x'y * 



Analogie i;;- x (-^j^^^) -.bb-.-.yy (j^—-)^^-^ 

 : X H — ~- , c'efl-à-dire ( en menant les tangentes MG, 



MS) que le Triangle CPM efl à l'elpace confiant APM 

 comme C J eft à AS. 



II efl: peut-être difficile de leparer les indéterminées de 



dx y ( l!^—:h!-xy->r-xxyy— ùbyy) 



I Equation r/v = -7 — j- — ; mais 



il lêra aile de le faire , en reprenant l'Equation D (-rj—^) 

 — - ~''^ X D (tlUliL) qui efl auffi celle de la Courbe 



bb—xx ' bb—xy' ^ 



cherchée fous une autre forme. 



Pour cela foit fuppofc 7- — — = —, on aura hxx — Ixj 



i i bb — xy II ' 



z=:lbi — ixy, d'où l'on tire _y=r ^~,** . & bb — xy 



bxx — t^ n- y" "—y ly Z ,lbz.—ixx. 



= 1- / o" a 3"'" Ti = "7~ = / '^ ( , J 



^^ J — b bb — xy bx bx ' ^x — bx ' 



"""' ^xx — lisx 



Si donc on fûbflituë toutes ces valeurs dans l'E'quation 3 , 

 elle deviendra D ^i^i=p; = ^ ^^J-^-f^ , x D (\) 



' l^xx — hxx' (i — b) y. (bb — xxj ' b' 



qui fe réduit à D ( '^^"^ /^ = T^' Donc /-^ 



J ' 7Xjr — bxx' b — 7 •" b — 



— wti I -, — V A V V — ;; V 



jA.r — p** ■* b — î 



'^^ ^'■' OU /-T^- X (^2-^'-^ — bxx)=.bii ixx, 



OU 



