ou -^^ x/ 



DES 



71 



z. z 



XX 



l'-i 



z^u-i')-f-éè. 



Sciences. 



■>^ XX ■zzzh'i — XX, d'où l'on tire 



ÔCX=Z 



b-l 

 & par confeqiieiit y z=. 



ni+d-h)'/-^^} 



hhi 



'fr^ 



lVixVll-i-{i-l.J./-J^] 



PROBLEME rv. 



Soit une infinile de Cercles KM, AM, A m , qui paient tous p; 

 par le point A , & dont les diamètres font fur la droite A B. '^" ^* 



On demande la ConrleCmMM'D qui les coupe tous, de 

 manière que tous les arcs Am, A M, AM, foient parcourus 

 par un même corps dans un temps égal. 



Solution. 



Soit pris le Cerde conftant AME, dont le diamètre 

 foit 2^, & foit APz=x & PM =zy, on aura y = 

 l/fiax — xxj, Si. la différentielle du temps employé à par- 

 courir l'arc AJkl, fera ^-± =z^x2a-^x~~i 



= a X f 



X 1^* 



fiax — xxJ* 



■h7 



x^dx 



2 



^7^ " 



4.5. 1.2. 5 

 1 



2 

 x^dx 



&;c. ) dont l'intégrale efl 



3 



îû^ 



+ 



4.'. 1.2.3 



4 

 X y X 



Z 



3-7 



■l- . I. î 



X ± 



X ^ 



4 o \ 



^ Tj >< — TT -^ &c. ) qui exprime 



le temps que le corps employé à tomber de A en yî/, en 

 parcourant l'arc A M du Cercle, confiant AME. 

 Mem, ly^y. K. 



