ou 



DES 



V(hx) 



= ( 



Sciences. 



xx-\-j:y A -r^ Vx 



75 



-y^ xD 



(xx-^yy)'^ 



iVfxx-^yyJ • yy 



Si donc on prend les différences indiquées , on aura 



ou 



, /, , yydx — xxdx — zxydy , ydx — xdy 

 iVè X (^ ^^) = -^ ^ 



ïVh X ( 



xx-i-yy 

 y^dx — xxydx — 2 "yy^y 



Vy 



xx-hyy 



J rzzVy y. (ydx — ^dy) 



qui donne cette proportion/'- 



. . ('!t-^-yy)^y . ^wj . 



ydx 



ixyy 



dy yy- 



zVy X (xx-\-yy) 



tx^ ' ( —dy 



■.Vh. 



^) 



y y — XX ~ y y — * * 



D'où ion voit que li l'on mené les tangentes MR aH 

 Cercle, & MT à la Courbe cherchée, le temps par la tan- 

 gente RM( "" •^'' '^"""-^-^ ^ eft au temps confiant pendant 

 lequel les arcs A m, A M, A M , font parcourus ( Yh) 



: RT (■ 



ydx 



zxyy 



■):AT (^ 



ydx 



■Xj. 



-dy y y — xx * — dy 



Pour connoître plus particulièrement cette Courbe, /ôît 

 repris l'Equation Wb x D V ( ^ ."^ ^ J =^ C-~^ ^ 



X X -\-yy ■ 



X D 



•/x 



(xx-^yy)-i 



X X -\-yy : 



-, & foit fuppofé 



V(xx-\-yy) 



yy 

 -J-- Donc 



& j = — ^^' . On aura donc 



II 



'^yb-[DV(^Br)]=-( 



l 



h b X X X ; 



I1*xx^(bb-.ii) ' I, 



t/Vx 2.v(biJ ' ù b — ^j 



b Vx 



x^ 



'Il 



2 V(ùlJ 



/— )* qui fê réduit à — ? — :rr f 



(ib-llf^ 



-) , d'où l'on tire b x = 



zi 



s(- 



bdj 



Ki; 





