yd Mémoires de l'Académie Royale 

 Donc X z=z — oc y = 



l'f/ '^ r/ i'ff ^^^^^/ 



qui font les valeurs des coordonnées de la Courbe qu'on 

 cherche. 



Seconde manière de réfoudre ce Problème. 



Si l'on fuppofè le point M être à la Courbe qu'on cher- 

 che, & que l'on nomme AP, x,^ PM, y, le diamètre 



du Cercle/^ .4/ fera ^^^-i^. 



X 



Soit auflî pris le Cercle confiant/^ M TV, dont le diamètre 

 foit a ; fi Ton mené la corde AMN, les arcs AM , A N, 

 lèront femblables , & ces arcs feront parcourus par un même 

 corps dans des temps qui feront entr'eux comme les racines 

 quarrces de leurs diamètres , on aura donc ces proportions 



t// "-^y^ ) • Va ■ ■ Vl> • '^^"'"'^ :=: $ ^" "^"'^' ''*'" 



l'arc A IV. 



^^ ■ a :: X : — =AQ. 



xx-hjiy 



t-^yy "xy 



=zQN. 



x ^ XX -\-yy 



Pour avoir une féconde expreffion du temps par l'arc AN, 

 îl faut avoir la différentielle de cet arc A N , & la divifèr 

 par V(QN) ; prenant donc les différences àe.AQ_ 8i.QN, 



on ..,^D(AQ)= "■' ;J:^;;;:'" & dcqn) 



X yfaay^ — laaxxyy-i-aax -i-^aaxxyyjzzz — . 



Donc la différentielle du temps par l'arc AMN lêra 

 "- ,, !~/ ", ■ qi^ii doit être égal à la différence de 



V(xyJx{xx-i-jtyJ ' ° 



~r — —,; cette différence eft iV/^al>) x ^— i— ^^/ 



