82 Mémoires de l'Académie Royale 



__ ( —y) — > ^ gj j'^j^ Aj^ ^^ chacun des membres de 



cette Equation la quanlitc (h — y y y. y , elle deviendra 

 X xy -+- byy -l— bxx — hiy -f- z.v V(ù x xy -\- hy^ — l byy) 



— '' " X fb — ^;j ^ X j, dont la racine quaiTee eft 



ce 



VCbxx-^byy—bbyJ-i-x Yy = ^^ "^"^^ x V(bb—ii). 



Si donc on fubftituë ces valeurs dans l'Equation de la 



Courbe, on aura D(-^p = — (l-~f/vJ.VL,,, 



^D(^), c'eft-à-dire D (^) = ^'^ ^ & -L 



«^C^/' TA 11 



= f—rrr, r- Donc v — 



- Mais de ce que V^a- A-^'-f-;' ' — byy)-\-x Vb = ~ ■ — -, 



il fuit xxy-i-y'—byy= '—^^ '— '-^ 



bxx, d'où l'on tire bxx — xxy 



11 1 



i.x^(by} x(bb — b)i) 

 1 



z^z y^ — byy ''"' "^ ; & en divifant par b — y, 



., . ibxV(by) bby X (h — y) 



il Vient XX ■ = — y y , 



1 ^^ 11 



t bV(by) ,,y^y V-y-^bbyy , 



donc A' = — -^-^ V(-^ — y y — ~) ou 



1 ^ 11 •'■' 11 ' 



-, on a donc les valeurs de at & de ^ 





en 2 & di. 



Pour faire voir l'accord de ces deux Solutions , il faut 

 que de i'Equation que fournit la féconde Solution , qui eft 



