84 Mémoires de l'Académie Royale 

 1698, page 5 I , nue Solution de ces deux Problèmes par 

 feu M. le Marquis de l'Hôpital. Ces Solutions font ians 

 analyfe, on fe contente de donner dans chacune des deux 

 Courbes qu'on cherche , l'analogie qui convient pour tirer 

 ieurs Tangentes. 



On trouve auiïi dans les mêmes Journaux deLeipfik, au 

 mois de Mai i 698 , pages 228 & 229, la Solution de ces 

 deux Problèmes par feu M.Jacques Bernoulli. Ces Solutions 

 font aiifli Ians analyfe , on y donne les analogies convenables 

 pour tirer les Tangentes de ces Courbes. 



Le dernier Problème qui le trouve réfolu dans ce Mé- 

 moire, eft celui où l'on cherche la Courbe qui coupe une 

 infinité de Cycloïdes qui ont même Ibmmet, de manière que 

 ies Arcs de ces différentes Cycloïdes foient parcourus par un 

 même corps dans un temps égal à celui que ce corps em- 

 ployeroit à tomber d'une hauteur donnée. 



M. Jean Bernoulli a donné la Solution de ce Problème 

 fins aucune analyfe, dans le Journal deLeipfik du mois de 

 Mai I 6c)7 , page 210. 



Il dit feulement que cette Courbe coupe à angles droits 

 cette infinité de Cycloïdes , & en détermine la fuite des 

 points par la fuite des Arcs des Cercles générateurs de toutes 

 ces Cycloïdes, pris chacun égaux à la moyenne propor- 

 tionnelle entre la droite donnée & le diamètre de chaque 

 Cercle générateur ; mais il refloit quelque difficulté pour de 

 cela tirer l'Equation de la Courbe, fur-tout fi l'on exige que 

 dans cette Equation les indéterminées foient feparées. 



Ce que nous difons ici paroîtra vraifêmblable à ceux qui 

 fçavent qu'environ vingt ans après , M. Leibnitz , peu de 

 temps avant fa mort , propofâ un Problème où il s'agifibit 

 de trouver la Courbe qui coupe à angles droits, une infinité 

 de Courbes d'un certain ordre , dont la Cycloïde eft un cas 

 particulier. 



Le même M. Jean Bernoulli en donna plufieurs Solutions, 

 & quelques-uns des premiers Géomètres Anglois donnèrent 

 aufÔ. les leurs. 



