Fig. 3. 



^12 Mémoires de l'Académie Royale 



d Ei; & en nommant c le finus de l'angle PEp & e fôn 



cofmus, on aura ESz:= — ~- , 8c àcaulè des Triangles fèm- 

 blables elH, ISE, ^ /;/ = ilf^^^lUlIll , d'où l'on tirera 



rr 



<" ("—IV _j 'J<_ pQ^,^. £ j ^ différence de la décli- 



naifon apparente de l'Etoile à la vraye iorfque la Terre eft 

 en T. 



XIII. Si l'on veut trouver le temps où la déclinai/on 

 apparente efl égale à la vraye, il faut égaler à zéro la quantité 



/ /i /'"-l' a.c -/{rr — 77^ o p ici 7e 



précédente — ; 1 != — , & Ion aura — f— 



1 ,) ^, fi 



— etcV/'rr — 77^ / i •/- o 7 r 



z=z ■ , OU en reduilant & quarrant bbliee 



= r^ ce — rrcc7 7 , d'où l'on tire 7 = -—-, r Pour 



" ^ " Y(bbee-\-rrccJ ^ 



le finus de l'arc AM o\x BM , c'efl-à-dire, pour le finus de 

 ia différence de la longitude de l'Etoile à celle du Soleil alors. 



XIV. Si l'on veut avoir le temps où la déclinaifon appa- 

 rente diffère le plus de la vraye , on différentiera la quantité 



— <:__^ 1_, & ion aura — ,. , ■ 



qu'il faudra égaler à zéro, d'où l'on aura/rj^^^ V(rr — 11), 



ou en réduifant 7 ■^ —- — - pour le finus àeAQ 



^ V(ccrr-^-libeeJ '^ ^- 



ou BQ, Q étant le lieu de la Terre où la déclinaifon appa- 

 rente de l'Etoile diffère le plus de la vraye. Et en comparant 

 cette valeur du finus de AQ à. celle du finus de BAf déjà 

 trouvée , on voit que ces deux arcs (ont compléments l'un 

 de l'autre, c'efl-à-dire, qu'il y a toujours trois Signes d'inter- 

 valle entre les temps où la déclinaifon apparente eft égale à 

 la vraye , Si. ceux où elle en diffère le plus. 



XV. Si pour trouver ces temps, au lieu d'employer le 

 finus de l'arc BAf, on vouloit fe fervir de /a tangente , on 

 auroit une expreffion beaucoup plus fimple, car de l'expieffioa 



