ii6 Mémoires de l'Académie Royale 



AQ, AR , qui (.ioniient les lieux du Soleil, loirque la dé- 

 clinailbn appaiente diffère le plus qu'il e(l poffiblede la vraye. 

 Mai-s fi l'on t'ait attention à la nature de l'Elliple, on verra 

 que les points tj' , r , & m',n', extrémités des diamètres con- 

 jugués , étant projettes en <], r, & vi, n, dans le cerdcfagh. 

 doivent déterminer des diamètres rEcj & viEn placés à 

 angles droits l'un à i'égard de l'autre. D'où l'on a la démonf- 

 tration de ceThéoreme, /]iie les temps où rAbermtion m change 

 rien à la déclinûifon , & ceux oh elle la change le plus qu'il ejî 

 pojjible , font à un intervalle de trois fignes les uns des autres. 



XXIV. Si l'on veut avoir la plus grande différence de 

 la déclinaifon a]iparente à la vraye, il faut, fuivant l'article 

 XXI, abbaiflèr la perpendiculaire cj' i fur Ep , ou, ce qui 

 revient au même, q h fur En , afin d'avoir^/ ou q h, qui 

 eft cette plus grande différence. Pour avoir cette droite ou 

 petit arc q h , fans être obligé de faire aucune opération gra- 

 phique, nous nous rappellerons une propofition desSeélions 

 Coniques , qui apprend que l'aire d'un parallélogramme cir- 

 confcrit à une ellipfè eft toujours confiant. Nous aurons 

 donc m'n x zhq':z=.kl x ah, ou q' h x En'-^En x kE, qui 

 donne En : En :: kE : q h, ou en prolongeant nu end; 



4t • 4z '■'■ h-E : q' h. o]xtn mettant à la place de la raifon 

 de dn à k E celle de ud à En; -^^ ■ ^•■- En : q' h. 



Mais -P- eft le fmus de l'arc an o\.\ AN , Se ^ éi celui 



de l'angle ^ £ «' ou PEp ; l'on a donc cette analogie pour 

 trouver la plus grande différence de la déclinaifon apparente 

 à la vraye ; Le finus de l'arc AN «/ B M ejl à celui de l'an- 

 gle PEp, comme le rayon du cercle f a g ejl à la plus grande 

 difft'rence, &c. 



XXV. Si l'on examine encore la nature de l'Ellipfê , on 

 en tirera une propriété qui démontrera facilement le dernier 

 Théorème de M. Bradley, qui fert à trouver l'Aberration 

 de la déclinaifon d'une Etoile pour un temps quelconque. 

 Cette différence ^y? (par le Théorème de M. Bradley) toujours 



proportionnelle 



