464 Mémoires de l'Académie Royale 

 Pi„^ ,_ Soit le rapport de CP à CA, celui de ?n à i ; CAi^-x, 



£ /il — y ; le finus de \ànu,\t EKA , c'efl-à-dire, ic fiiius 

 de latitude du point Ez=.f, pour le rayon rz: i ; le finus 

 de l'angle F LA, ou le finus de latitude du point Fz=.s, 

 pour le même rayon. Enfin, foient les arcs Ee^zE, & 



On a par la propriété de i'Ellipfe yz=.}uV(i — xx) ; 

 EKz=.mV(i — X X -t- m m xx) ; & le rayon de la déve- 



ioppée EGz=L^(\ — xx-^-mmxxp. Et FL & FH, 



ont les mêmes expreffions pour \x qui leur convient- Puif- 

 que/ eft le finus de l'angle EKA pour le rayon i , on a 

 I : f :: m Vfi — xx -+- >nm x x) : m V(i — .v x )■ Ou 



.Y .V =z: ^-^ — TT' Et mettant cette valeur de .v x dans 



i—f/-i-mmfj 



l'expreffion de EG & FH, on a EÇzzz 



& FH=. — . Et puifque les arcs Ee & Ff, 



(i — ss-i-mmssj' 



ont la même amplitude, c'eft- à-dire, que les angles G &l H 

 lontegaux, on a ii : /< : :- j- : : ^; 



(\ — //"+""«///'" ('i — ss + mmss)' 

 3 3 



ou ZT X [ I -+-(^/H w — ^Jff] ' = Fx [ I -+-fm m — ijss]-' 

 ou réduifuit en Suites-, E x [i -(-f f/ntii — i J // -H 



■|/^w/« i//*-|-&c. ] zziFx [i -Hi /"/«m — ijss 



-j^^fmm — I ^ ' j* -H & c. ] 



Mais comme i'Eiliploïde de la Terre ne diffère pas beau- 

 coup du Globe, la quantité ?itm — i eft fort petite, & l'on 

 .peut négliger les termes où fe trouvent fon quarré & fês 

 puiffances ultérieures. Et l'on a. E x [1 -^^(mm — ^Jff] 

 znFy [i-i-^ {/nm — ïjs s] ou 2 E-h- 3 {mm — ij Eff 

 z=zzF-\- 3 (mm — i)Fss; ou i — wwzr: )l~ t. , ; 



OU prenant D , pour la différence entre le demi -axe & le 



rayon 



