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INTRODUCTION. 
La carrière de M. Catalan se divise naturellement en trois 
périodes de durées inégales, dont la première commence en 1855 
pour se terminer en 1852; la deuxième s'étend jusqu'à sa 
nomination à l’Université de Liège, en 1865; la dernière enfin 
commence à cette date et, espérons-le, pour notre cher jubilaire 
et pour la science, elle ne se terminera pas de sitôt. 
La première période est caractérisée par un grand nombre de 
Mémoires où il aborde et résout, souvent avec un rare bonheur, 
diverses questions d'analyse et de géométrie infinitésimale, alors 
à l’ordre du jour chez les géomètres. Dans la deuxième, ce sont 
les publications d’un caractère à la fois pédagogique et scientifique 
qui prédominent; enfin dans la troisième, plus libre de son 
temps et de son travail, M. Catalan se laisse aller à ses propres 
inspirations et suit davantage une voie originale. 
Mais cette division en trois périodes n’est pas aussi absolue 
que cette esquisse peut le faire croire; et, je me hâte de le dire, 
il m’arrivera plus d’une fois, dans la suite, de rapprocher des 
travaux anciens et des travaux récents de notre éminent collègue. 
M. Catalan est, en grande partie, un autodidacte. Né à Bruges, 
comme deux autres mathématiciens illustres, Stevin et Grégoire 
de Saint-Vincent, il fut élevé à Paris, où son père était venu 
s'établir comme architecte. Il fréquenta, dans cette ville, des 
cours de géométrie pratique, de perspective, d'architecture et de 
construction, soit à l'École de dessin, soit à l'École des beaux- 
arts. Mais son aptitude pour les mathématiques spéculatives fut 
remarquée par Lefébure de Fourcy, qui le prit en affection et 
