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CALCUL DES PROBABILITÉS, COMBINAISONS. 
Les premiers volumes du Journal de Liouville contiennent de 
nombreux Mémoires de M. Catalan sur la théorie des combi- 
naisons et le calcul des probabilités. Tous ceux qui ont attaqué 
ce genre de questions savent combien elles échappent souvent 
aux méthodes habituelles de l’analyse; sans l'attention la plus 
soutenue, on risque toujours d'oublier quelques-uns des cas 
favorables ou défavorables dont il s'agit de faire l'énumération 
complète. 
M. Catalan montre, dans les questions de ce genre, autant de 
sagacité que d'habileté analytique. Citons quelques-uns de ses 
travaux : en 1857, la Solution d’un problème relatif au jeu de 
rencontre (2); en 1858, une démonstration ingénieuse et directe 
de la formule des combinaisons complètes (5); en 1840 et 18492, 
d’autres questions encore, dont il est difficile de donner une 
idée, même superficielle, en langage vulgaire (#). 
En 1858 et en 1841, il avait traité deux autres problèmes dont 
il faut faire plus qu'une simple mention, l’un à cause des consé- 
quences analytiques qu'il a su en déduire, l’autre à cause de sa 
portée théorique. 
Au siècle dernier, Segner avait donné une formule, assez 
incommode, pour trouver de combien de manières un polygone 
peut se partager en triangles, au moyen de ses diagonales. Euler 
indiqua immédiatement une formule plus simple pour résoudre 
la même question. Vers 1858, sur les instances de Terquem, 
divers géomètres (Lamé, Rodrigues, Binet) essayèrent de démon- 
() L, (4), I, 469-482. (5) L., (4), IN, 111-112; MM, 1-5. 
(5) L., (4), V, 264; VII, 511-515. 
