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sons et au calcul des probabilités, dans la suite de sa carrière 
scientifique. Pour achever ici ce qui regarde cette partie de 
l'analyse, je citerai, en particulier, ses recherches sur le pro- 
blème des partis, en 1855 et 1878 (?), deux notes sur la somma- 
tion de certains coefficients binomiaux (1°), maintes formules 
combinatoires (1877) (!!) et une curieuse lettre sur la loterie de 
l'Exposition (1880) (2), mais surtout ses Remarques sur la théo- 
rie des moindres carrés (15). Ce Mémoire a été publié, en 1878, 
par l’Académie de Belgique; mais une première rédaction, lue 
en 1874 à l'Association française pour l'avancement des sciences, 
a été détruite dans l'incendie de l'imprimerie Danel, de Lille, et 
c’est là une circonstance qu'il est peut-être utile de mentionner 
au point de vue de la priorité des résultats obtenus dans Île 
Mémoire. 
La méthode des moindres carrés est, comme l'on sait, un pro- 
cédé conventionnel de résolution d'équations linéaires, dont les 
coefficients sont entachés de légères inexactitudes, mais dont le 
nombre surpasse celui des inconnues. Gauss, Laplace et, après 
eux, beaucoup d’autres, ont essayé de prouver que cette méthode 
est la meilleure de toutes celles qui peuvent servir à résoudre le 
problème proposé. Mais il faut bien avouer que personne n°y a 
réussi, et tout ce que l’on peut dire en faveur de cette méthode 
c'est que, entre celles qui accordent la même influence à toutes les 
équations données, elle est la plus simple. Mais cette méthode la 
plus simple est-elle d’un usage plus facile? Hélas ! non. Les cal- 
culs qu’elle exige sont presque toujours extrêmement longs. 
Ceux-là sont donc bien venus qui parviennent, comme M. Catalan, 
dans son Mémoire, à y introduire quelques simplifications. Au 
point de vue pratique, grâce à un emploi judicieux de la théorie 
des équations linéaires et de celle des déterminants, il a réussi 
à améliorer considérablement les procédés de formation et de 
résolution des équations finales auxquelies conduit la méthode. 
() MM., 72-74; NCM., IV, 8. ('°) MM., 195-196; NAM., (4), XX, 
147-148, 260-265. (1) MB., XLII, Motes, etc., 13-14, 17-48. 
(2) NCM., V, 104-109, 195-196. (5) MB., XLIII, 1-42. 
