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Ce grand physicien, devenu aveugle en 1845, n en résolut pas 
moins, malgré sa cécité, d'étudier sous toutes ses faces la sta- 
tique des liquides soumis aux seules forces moléculaires. Il pour- 
suivit son projet avec une ténacité invincible, pendant plus d’un 
quart de siècle; il imagina, d'année en année, de nouvelles expé- 
riences plus ingénieuses les unes que les autres, montrant ainsi, 
par un exemple mémorable que c’est l'œil intérieur, la lumière 
de l’esprit, qui révèle au génie les voies secrètes conduisant aux 
grandes découvertes. C’est dans le cours de ces recherches 
mémorables qu’il réalisa, sous forme de lames liquides brillam- 
ment colorées, un grand nombre de surfaces courbes dont la 
plupart sont d’une grande complexité au point de vue mathé- 
matique. Ces surfaces, que Plateau a montrées à tout le monde, 
sans jamais les voir lui-même, sont, comme on le sait, des 
surfaces à aire minima, des élassoïdes. Mais ce que l'on ne sait 
pas, c’est le rude travail préliminaire que les géomêtres ont dû 
s'imposer pour fournir à Plateau les éléments nécessaires à leur 
réalisation. 
Lagrange, à ses débuts, a donné l'équation aux dérivées par- 
tielles des élassoïdes; Monge, leur équation finie, sous diverses 
formes qui la rendent pratiquement inutile. Meusnier a prouvé 
qu'ils ont, en chaque point, leurs deux rayons de courbure prin- 
cipaux et de signes contraires ; de plus, il a trouvé deux élas- 
soïdes spéciaux, le caténoïde ou alysséide, engendré par la 
révolution d’une chainette tournant autour de sa directrice, et 
la surface de vis à filet carré ou conoïde hélicoïdal. Scherk, un 
demi-siècle après, en découvrit cinq autres, ou plutôt il en 
détermina les équations sans les étudier vraiment au point de 
vue géométrique. 
La question en était là quand M. Catalan l’aborda. Du premier 
coup, par une voie intuitive, qu’il nous a conservée dans ses 
Mélanges mathématiques, il établit ce théorème, soupçonné par 
Scherk : le conoïde hélicoïdal est le seul élassoïde réglé (25). Tra- 
duisant en analyse cette idée ingénieuse, il rendit sa démonstra- 
(*5) MM., 67-68. 
