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traitées par M. Catalan pendant cette période ou un peu au delà. 
Je me contenterai de citer, sans entrer dans aucun détail, son 
remarquable théorème sur la courbure de la transformée plane 
d'une courbe tracée sur une surface développable (5), le Mé- 
moire où il a déterminé les trajectoires orthogonales des sections 
cireulaires d’un ellipsoïde (51), et enfin une Note sur la projection 
stéréographique (52). 
VI. 
M. CATALAN ET LE COUP D'ÉTAT DE 4831. 
Si je voulais être fidèle, d'une manière absolue, à l'ordre chro- 
nologique, je devrais vous signaler ici de nombreux articles sur 
la théorie des nombres, la géométrie élémentaire, la géométrie 
analytique, la statique, ete., dont M. Catalan enrichit la collection 
des Nouvelles Annales de mathématiques de son ami Terquem. 
Je devrais vous parler aussi de ses Éléments de Géometrie, 
publiés en 1845; mais je préfère réunir l'examen de ces écrits, 
dans quelques instants, à celui des travaux analogues qu'il fit 
paraitre dans la seconde période de sa carrière. 
Au moment où nous en sommes arrivés, M. Catalan est dans 
tout l'éclat de son talent. Auteur de nombreux Mémoires insérés 
dans les premiers recueils scientifiques de la France, Professeur 
de mathématiques supérieures au lycée Saint-Louis, Répétiteur 
de géométrie descriptive à l'École polytechnique, il semblait tout 
désigné pour occuper, à la première occasion, une des chaires de 
cette grande École. Hélas! le coup d'État du 2 décembre 1851 
vint anéantir les plus légitimes espérances de M. Catalan. Comme 
tant d’autres fonctionnaires; il se trouva brusquement placé entre 
la douloureuse alternative de prêter un serment qui répugnait 
(°) CR., XVII, 758-759; MM., 52-53. (5) L., (1), XII, 485-490; 
MM., 288-202. (5) L., (1), XIX, 152-158. Voir aussi, CR., LXXVIII, 
1040-1041. 
