MER L'ORERE 
VAII. 
RECHERCHES DIVERSES DE M. CATALAN, JUSQU’A SON ARRIVÉE 
EN BELGIQUE. 
L'ouvrage dont nous venons de parler avait été préparé par de 
nombreux articles publiés dans divers Recueils, par exemple, 
dans les Comptes rendus de l'Académie de Paris, sur la série 
harmonique (55) et sur les cas limites de la formule du binôme (57). 
Un Mémoire sur la transformation des séries et sur quelques 
intégrales définies, présenté en 1865 à l'Académie de Bruxelles, 
en est le complément (58). C'est là que, par une méthode ingé- 
nieuse, M. Catalan calcule la célèbre constante G, au moyen de 
laquelle il a exprimé tant d'intégrales définies, dans un travail 
publié par l'Académie de Saint-Pétersbourg en 1885. Il est 
impossible de donner une idée de ces recherches sans recourir 
aux hiéroglyphes de l'algèbre, et je dois me contenter de cette 
mention rapide. 
En 1859, M. Catalan publia, dans les Annales de Tortolini, ses 
premières recherches sur les Nombres de Bernoulli, sujet qu'il 
n'a plus abandonné depuis et sur lequel il est arrivé à divers 
résultats remarquables (5°). Un de ses élèves devrait les réunir 
et Les résumer pour le publie savant. 
Trois ans plus tard, une étude curieuse sur un article mal 
(55) CR., XLIIT, 626-650 ; MM., 164-167; MB., XLII, Votes, 22-95. 
(57) CR., XLV, 641-644 (inséré en note à la fin du Cours d'Analyse 
de Srurm, publié par Prouner); NCM., I (Are édition), 121-195. 
(55) MCB., XXXIIL, 1-50; CR., LIX, 618-620. Voir aussi MM., 223-251. 
(®) Reproduite MM., 115-120; voir aussi 110-145, 121-127, 127-159, 
515-554; NAM., (1), XV, 250-255; CR., LIV, 1050-1055, 1059-1062 ; 
LVI, 415-416; LVIII, 902-905, 1105-1108; LXXXI, 441-445; MB. 
XXXVIL, 1-19; XLII, Notes, etc., 15-16, 26-28; NCM., IV, 119. 
