La ME 
M. Catalan traite la question d’une manière autrement com- 
plète; il prouve qu'il y a, non pas treize, mais quinze polyèdres 
du premier genre et pas davantage; que les deux nouveaux ont 
une infinité de formes possibles; qu'ils sont tous inscriptibles. II 
calcule tous les éléments de ces polyèdres qu'il représente dans 
des épures admirablement soignées. Il démontre, de même, 
l'existence de quinze polyèdres semi-réguliers, du second genre, 
lesquels sont circonseriptibles à une sphère et conjugués des 
premiers; il en donne aussi la représentation géométrique sur 
deux plans de projection. 
Tout, dans ce Mémoire, est remarquable et vraiment définitif 
sur les questions traitées : les conséquences nombreuses du 
théorème de Descartes et d'Euler, la représentation, sur un échi- 
quier, des solides à facettes, la théorie des polyèdres semi-régu- 
liers. Il n'obtint néanmoins pas le prix; le Rapporteur ne semble 
pas avoir fait attention à la première partie du Mémoire et il a 
cru, à tort, que les travaux antérieurs sur les solides d’Archi- 
mède avaient une valeur scientifique sérieuse. Heureusement le 
Mémoire put être publié dans le Journal de l’École polytechnique. 
IX. 
NOMINATION DE M. CATALAN A LIÉGE. 
Quelque élevé que soit l’enseignement des grandes écoles pré- 
paratoires de Paris, il était évident que M. Catalan, auteur de 
tant de beaux Mémoires d'analyse et de géométrie, y occupait 
une position inférieure à son mérite. Depuis longtemps déjà, sa 
place était marquée dans l’enseignement supérieur. Ce fut l'Uni- 
versité de Liège qui eut à la fois l'honneur et la bonne fortune 
de lui offrir une chaire digne de son talent; cette chaire était 
celle que venait de quitter M. Schaar, ce maitre éminent dont 
je suis heureux de rappeler le souvenir en ce jour, moi son disciple 
et son successeur à Gand. M. Catalan fut nommé Professeur 
ordinaire à la Faculté des sciences de Liège le 1° mars 1865 
