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Or, la suite (A), qui contient autant de termes que la suite 
(B), est formée des combinaisons simples des 6 lettres b', c', d’, 
e', f,g et des 5 lettres a, b, c, prises 7 à 7. Donc, en général, 
N = Ce MIT CHERS #n—19 
savoir 
n+m—A1 n+-m—Q n 
INÈ— 900 9 5 
| 2 m 6) 
ou 
M+i1 m+) M + n —1À 
(9 
1 2 n — 1 
Les formules (3) et (4) donnent le nombre des termes du 
développement dont (1) est le terme général. 
Addition. — (Mars 1881.) 
La démonstration précédente peut être abrégée (*). 
Soient les combinaisons 
aaabbbb, abbbbce, bbececc, aaaaacc,… (B) 
4 
Dans chacune, substituons, à chaque lettre répétée, le rang 
qu'elle occupe : la suite (B) sera remplacée par 
a25b567, ab54dc7, b2c4567, a2545c7,.… 
Cette nouvelle suite contient toutes les combinaisons, simples, 
des 3 lettres a, b, c et des 6 nombres 2, 5, 4, 5, 6, 7; ete. (**). 
(*) Cours d’analyse de l’Université de Liège. 
("*) Un récent numéro des Comptes rendus renferme une démonstration 
de la formule 
N = Cau+ m—ai, mn» 
remarquable par la longueur : elle contient trois pages! 
