EE 
EX. — Aire de l’hyperboloïde à une nappe. (1839.) 
I. Soit 
x’? 12 z'? 
Dee an D 
l'équation de l'hyperboloïde. L'aire de la partie de cette surface 
comprise entre le plan des xy et un plan parallèle au premier 
est déterminée par la formule 
| 272 2 
Pr ee 
A — ke dx'dy" £ ' p F Fa 9 (2) 
OU 
+ — À 
c> Ga 
dans laquelle x' et y’ doivent recevoir toutes les valeurs posi- 
tives satisfaisant aux conditions 
"2 12 
CAR (5) 
a G° > D F 
i 
12 PAC] 2 
ANNE (4) 
a? 2 < A 
> 4 
k est la distance des deux plans-limites, ou la hauteur de la zone 
hyperboloïdique. 
IT. Si nous posons, pour abréger : 
x’ y! y? ,2 à le? : 
A ES RESTE 0 Ed (6) 
c 6 ù GE 6° y° 
les relations précédentes deviennent 
; a°x° + by — 1 
À — 428 dxdy ; : - (6) 
LH Yy-A 
CURE (7) 
2 
LA V7 lerCe (8) 
