donc 
VA duV”(a? cos” @ + b°sin*o)(1 + v*) —1 
0 
1 a’cos’o+b’sino—1 | 
o+b*sinp eg ) 
(a V/(a*cos"o+0* sin* @)(1 + €) —1 + 
L 
V’a?cos’o+b’sin’o 
en posant, pour abréger, 
cV/a* cos’ o + b sin? @ + V/(a° cos © + L’ sin’ @) (1 + «) —1 
D — 
Va? cos? o + bsino—1 
La substitution dans la formule (15) donne 
À — 2caf [ue (a cos®@ + b°sin’@) (1 + c*) —1 
‘a 
T 2 2 Ein 
Ta cos © + bsino—1 bp 
Lo RQ à, 
V/ a? cos? o + b°sin*o@ 
d'où enfin, à cause des valeurs (5) : 
9h rZ 
A — ee 1 ? do Vas + (h° + 97) (6 cos" o + &* sin* +) 
V. 
0 à (14) 
: 22 9 CHARS 
JE B* cos” ® + &° sin o P 
+ 2° [ ‘do NUE 
Vas? + y*(6* cos’ ® + a sin? o) 
€ 
0 
@, représentant la quantité 
NV + y 4B'cos + sin o) +V hp + y UhE + 7°) (B'eos p-+a*sin'o) 
AVAST DO 
7° V6 cos*o + a*sin*o 
Addition. — (Août 1865.) 
VI. Les trajectoires orthogonales des sections parallèles au 
plau des xy sont caractérisées par l'équation 
œy'dx" — Ex dy = 0. (15) 
