ou plutôt 
A cause des notations (5), la relation (18) ne diffère pas de la 
formule (15). 
VII. Ce rapprochement donne lieu à la remarque suivante : la 
méthode dont j'ai fait usage, en 1839, pour ramener aux qua- 
dratures l’aire de l’ellipsoïde, équivaut à la décomposition de la 
surface en rectangles curvilignes. Cette décomposition, très 
laborieuse quand les rectangles sont déterminés par les lignes 
de courbure (*), devient incomparablement plus simple lorsque 
ces éléments résultent de sections parallèles à l’un des plans 
principaux, et de leurs trajectoires orthogonales. 
Autre addition. — (Octobre 1881.) 
A la fin d'une Note sur la détermination de l'aire de lellip- 
soïde (**), j'ai donné la relation suivante : 
A1 
T « 9 9 MED 29 NET Ua 
Ji 4 — a*sin*® — b* cos ie V’ a* sin*o + L?cos*p d 
— = — = LE = = op 
€ 
Nm 
V'asino + b'eosto | 1—V'asin?o + cos? 
0 
1 — à 
F(k, uw), 
dans laquelle : 
a— sing, b—ak, KA. 
() Voyez LeGenDRE, Théorie des fonctions ellipliques, t. 1, p. 554. 
(‘‘) Bulletin de l’Académie royale de Belyique, t. XXX. 
