DATE LA 
IV. — Démonstration d’une formule de Dirichlet. 
Cette formule, célèbre autant que remarquable, est 
a b c 
. Lu. Meme) 
vL a ya dxdydz…. = P q 22 A 
Jp pqr…. r| GUN | 
A++ ++ 
NE! 
On suppose les n variables x, y, z, …, positives et satisfaisant à la 
condition 
CÉORO EX 
Na SN ES NE or 
La 6) YA < : 
dans laquelle les constantes &, B,7, … p, q, r, .… sont positives. 
Pour établir la relation (A), je commence, comme le; fait 
M. Liouville (*), par la réduire à celle-ci : 
a b C 
ARS PU EU rfr(rt) 
ff fx nl 2 AP D PR AR ERA PEUR 
dans laquelle 
 E 
Soit maintenant 
> à b € 
B = my 2 …dydz.…, 
la condition aux limites étant 
et soit V ce que devient la même intégrale B, lorsque la condition 
aux limites est 
