Additions. — (Octobre 1831.) 
I. Cette relation (6) est connue. En effet (*), 
No 
donc, par le théorème de Legendre, 
et, en conséquence, 
(| 2 
rl 
1 pl | ol Ar 
VAE AMIReLe 
2 AT TE (5) 
LS 
4 
IE. Si x est un nombre pair 2n', la formule (4) devient 
DT g' 
k 1 . 
Ne n'— ancen'+ 1 
TT à cos" ! odp — cos” +! odo |. 
0 (l —] 
w| A 
Maintenant, il y a deux cas à distinguer. 
4° Si n'est pair : 
cs DT OPEN (AE 
ess ne) 
5.9.7...(n —1) 
0 
La 2.4.6... n° 
2 cos" +? qd = — : Re 
5.5.7...(n + 1) 
0 
(*) Lecenvre, t. If, p. 582. L’illustre auteur écrit 
F) sf dx 
—| —=9 ; 
1 V1 — 24 
puis 
