ee der 
F (v) = f'dxityas ne 
et que, dans cette intégrale multiple, les variables vérifient 
la relation 
pourvu que 
TH+Y+IT+-: Zv. 
Or, par la Formule de Dirichlet (Note IV), 
v" 
L'(n + 1° 
Une il Je ve 1 dv 
(7) sin v 
0 
Addition. — (Septembre 1865.) 
F (v) = 
donc 
Si n — 1, l'intégrale est infinie. 
Sin —9, 
Z vdv T v 
Bb: — 2 - = — Pre du: 
SIN Ÿ , + 19 
0 
ou, en supposant (g 5 0 — u : 
Dans le cas général, la détermination de l'intégrale simple, 
dont dépend B,, parait exiger l'emploi de séries compliquées (**). 
(*) Mémoire sur la transformation des séries et sur quelques intégrales 
définies. (Académie royale de Belgique, Savants étrangers, t. XXXUT.) La 
constante G, égale à la somme de la série À — ++ + — 4 + SE — …, 
a pour valeur 0,915 965 594 177 21... 
Plus loin, nous reviendrons sur cette transcendante. Dans le petit Mémoire 
intitulé : Recherches sur les déterminants (Bulletin de l’Académie royale de 
Belgique, t. XI, 1861), on trouve d’autres exemples d'intégrales multiples. 
(**) Baerexs DE Haaw, T. 259. 
