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De même, les termes contenant deux lettres sont en nombre 
CE 1.9 5) 
et ainsi de suite. 
Enfin, parmi les termes du développement considéré, le 
nombre de ceux qui contiennent les n lettres est 
Cr 1 X 1. 
D'ailleurs, le nombre total des termes est, comme on l'a vu 
dans la Note H, 
Ce 
On a donc la relation suivante, qui peut être démontrée 
directement : 
Co X C, he Ci X (OM ER A UE Ces X Ce = CRE 
R 
Parexemple, sip—"12/etin — 5": 
DAS PDT 12411 DNA 2 IA 00) 
IX — + — + ——— ——— 
é" 1 4 152 1189 à 12 15275 1 
192-44:10:9 17.16.15.14 
DR DE CRE NA) 
152074 1.2.5.4 
ou 
5 + 12.10 + 66.10 + 220 .5 + 495 — 2 380; 
ce qui est exact. 
ASTTE Sur la décomposition d’un produit 
en facteurs. 
PRoBLÈME. — De combien de manières le produit abcd...k = N, 
composé de n facteurs premiers, inégaux, peut-il être décomposé 
en p facteurs? 
Soit x,, ce nombre inconnu. 
Si nous introduisons un nouveau facteur premier /, différent 
