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Bernoulli (*). La concordance de ces relations est une vérifica- 
tion nouvelle de la formule (A). 
II. Les valeurs de x,, sont celles que j'ai désignées par 
A, B,, C,, …, dans une Note sur la somme des puissances sembla- 
bles des nombres naturels (**). De là résulte un rapprochement, 
assez inattendu, entre deux problèmes dont les énoncés sont bien 
différents. 
II. Si l'on veut savoir de combien de manieres le nombre N 
est décomposable en facteurs, il suffit de calculer 
al 
S, = y, 1 np X,, 2 a PAS OT EE re Th, n. 
Soit, par exemple, x — 6 : la table contenue dans la Note dont 
il vient d'être question donne 
Ta À, Te,2— O1, Xe,3— 90, Li 69, Los = 1Ÿ, Lo, — 1; 
donc 
IX. Analyse indéterminée du premier degré (°°). 
Si les coefficients a, b sont entiers, premiers entre eux, et 
que c soit entier, les solutions entières de l'équation 
ax + by = 0 (1) 
sont, comme l'on sait, données par les formules : 
x—ax—b0, y —8 + a, (2) 
dans lesquelles «, 5 représentent un système de valeurs entières 
de x, y : 0 est un entier quelconque, positif, négatif ou nul. 
() Annali di matemalica pura ed applicata, &. M. 
(”) Nouvelles Annales de mathématiques, t. XV, p. 210. 
Plus loin, on trouvera ces deux Notes. 
(*) Nouv. Ann., 1844. 
