ANS PAT 
indéfiniment avec x; par conséquent, la valeur de cette intégrale 
doit être donnée par la formule 
A A AUS: 
pneus Re | (5) 
4:9 4...(n—1 
A, À,,.…. À, , étant des constantes, qu’il s’agit de déterminer. 
HE. Pour cela, je représente par P le polynôme entre paren- 
thèses, et je prends les n — 1 premières dérivées des deux 
membres de l'égalité (5), ce qui donne généralement 
dy, ee dP  i(i—1) dP I 
——— — LT 2 — + ——_—— — — lt 
da ‘ 1 dx 172) 0da da Ge) 
Faisant à — 0 dans les équations (5) et (4), j'obtiens 
GA) = 
_ 0 i(i—1) 
pet El AE ane 5 
(y) et |? 5 représentent les valeurs de y, cu _. — répondant à 
a —) 0! 
La nature des équations (5) permet de les résoudre facilement : 
on trouve 
[da CR 2 LA 
ame fi) EEE) 
dx 
IV. J'observe, actuellement, que : 
* cos ax dx 
Re 
0 
dy, * sin ax. xdx 
en (+ e) ? 
he = D COS ax . x de 
el + x)" 
