DRM VE 
VIT. Revenant à l'intégrale proposée, je substitue les valeurs 
(15) dans la formule (3), et j'obtiens 
[= ox dx \ 
. (1 + ax)" 
0 
n— 
[ren-1 )+- AT 
(18) 
re * 
= PT (| (22)T' (27 —2)+..+(24)" | . 
Si, dans cette formule (18), on remplace les symboles T° par 
les intégrales eulériennes qu'ils représentent, on pourra l'écrire 
ainsi : 
2C05 ax dx re * ge à 
0 ee ev y" "(y +22) "dy, (19) 
ü 0 
ou 
208 axdx Ta IC ALPINE. ne c 
1 Se non) e#z"-t(z+ a) de, (20) 
0 
0 
ou enfin, en représentant & + 2z par of : 
_ a 2n—1 _ 
l =) 
COS axux 2} 
h ES e4(E—1ÿ-! dt. (21) 
on] ñ 
(1 + x)" (ln) * 
KE. 
Problème de smémismuunm. (1S44.) 
Mener un plan tangent à un ellipsoïde donné, de manière que 
le triangle formé par les intersections de ce plan avec les plans 
principaux, ait une aire minimum (*). 
I. L'ellipsoïde étant rapporté à ses axes, et x, y, z désignant 
les coordonnées du point de contact, on a 
9 2 2 
x y Z 
—+ —+-—ld. Ï 
a ONbEMi Le (1) 
(*) Note rédigée à l'occasion d’une solution inexacte, publiée dans le 
tome [IT du Journal de mathématiques. 
