ie pa tenLe 
Mais, si l'on désigne par do l'élément de AMB et par p le 
rayon de courbure MC, on a 
do 
CPE CES AT NES EEE e 
d8 (do° + du? — ud°u) 
Au moyen de ces valeurs, et à cause de 
C du 
COS? © — É 
do? 
la formule (4) devient 
do 
do = de — —. (b) 
Ainsi, l'accroissement infiniment petit de w est égal à l’accrois- 
sement infiniment petit de l’angle 9, moins l’angle de contingence 
de la courbe AMB. Ce résultat est évident par la Géométrie. 
V. Si l’on désigne par V l'angle MPS que fait la tangente PS 
avec le rayon vecteur w, on a 
, udo u | à = udo 
ENTRE ET NE RE) Pen EL 
“ du du P è pdu 
ou 
u 
ts V+Htg o— : 
p COS © 
ou encore 
sin(V+e) (6) 
cos VV P 
sin MCP 
Le second membre est égal à =; donc 
sin(V +) sin MCP 
cos V sin MPC 
Cette proportion prouve que PS est perpendiculaire à CP. 
Ainsi la droite PC, qui joint le centre de courbure de la GLissANTE 
AMB au point décrivant P, est normale à la tractoire. 
VI. Si la glissante est une développante de cercle, la tractoire 
Ce) 2 
est une perpendiculaire à TT’; si la glissante est une spirale 
logarithmique, la tractoire est une ligne droite, etc. 
