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II. Cette équation (4) a deux racines positives et une racine 
Li a) 7 4 1 
négative. Elle ne change pas quand on y remplace x par 1 —=. 
fl s'ensuit que si €, b, a sont ces racines, rangées par ordre de 
grandeur décroissante, elles satisfont aux relations : 
il 
b—1—-, 7 c—1—-. 
(a a 
En même temps, à cause de l’équation (5), les valeurs de y 
sont indifféremment représentées par 
A à, 4 —0, 4 —c, 
ou par 
IT. La racine b, comprise entre 0 et 1, est celle qui répond au 
problème. Elle donne, pour le côté y du tétradécagone, environ 
0,445. Les deux autres racines de l'équation (4) correspondent 
aux tétradécagones réguliers éloilés, dont les angles au centre 
sont © et © d'angle droit. On trouve aisément que les systèmes 
d'équations, relatifs à ces deux polygones, sont, pour lun : 
G'—=2y COS «, y = 2 cos 2x, x—y—]; 
et, pour l'autre : 
1 — — 2x cos 24, y — 205%, —rx+i—7Yy. 
Dans les deux cas, l'élimination de y et de « fait retomber sur 
l'équation (4). 
XEX. — Sur la toreïde. (4843) (*). 
On appelle toroïdes les parallèles à l'ellipse, c'est-à-dire les 
courbes qui ont mêmes normales qu'une ellipse donnée. Cette 
dénomination est fondée sur ce que La projection du contour 
() Note extraite des Nouvelles Annales, &. UT, p. 555. 
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