apparent d’un tore, sur un plan quelconque, est une toroïde (*). 
Pour trouver l’équation de cette courbe, il faut éliminer 8 entre 
es équations 
CE by raie Py° ip 
2e TAC 7 ae À ne )- 
(8 + d°) (8 + 6) (+ a) (9 + b°) 
Cette élimination se fait assez simplement de la manière sui- 
L 
vante. 
Chassant les dénominateurs, on a d’abord : 
a (0 + b°ÿ à + D (8 + ) y = (8 + «°° (6 + L°), (1) 
82 (0° + D x + 6° (0 + &$ y = K (6 + a) (9 + LP. (2) 
Mulupliant par @, par a?; retranchant membre à membre, et 
supprimant le facteur (8 + a?)?, j'obtiens 
(a? — D?) y — (9 + D?) (u2k? — st). (5) 
De même, 
(a? — D?) Ex — (9 + a) (8 — LR). (4) 
Si l'on ajoute membre à membre les équations (5), (4), et si 
l'on supprime le facteur commun (a? — b?), on trouve 
P (x + y) = À (au + D? + 20) +- K° (8 — «°b°). (5) 
Multiplions l'équation (5) par @?, l'équation (4) par b?; ajou- 
tons, et supprimons le facteur (a? — 6?) : il vient 
4 (ay + Lx) = 4 (a°b° — #) + KR? (a? + D?) + 2. (6) 
Les équations (5), (6) peuvent être écrites ainsi : 
QD — (x + 9 — n° — D — FE) 8 — a bk —0, (5 
D) 
+ (a + Da — aff — LE — nb?) 8 — SL — 0. (6) 
(‘) Je crois que cette remarque est due à mon regretté camarade de 
l'École de Dessin et de l'École polytechnique, Fleur Saint-Denis, si connu 
par les beaux travaux qu’il a exécutés au pont de Kehl. 
(*) Caveny, Comptes rendus, t. XIII, p. 1062. 
