l'équation 
de la normale D au point («, 6). 
Cela posé, l'équation différentielle des courbes qui coupent 
orthogonalement les droites D; ou, ée qui est équivalent, l'équa- 
tion différentielle des courbes parallèles à C, est 
dx dx 
y=—2e+el-©). 6) 
Bien que cette équation différentielle puisse échapper à toutes 
les classifications connues, il est facile d’en trouver l'intégrale 
générale. 
En effet, cette intégrale appartient à l'enveloppe des cercles 
représentés par 
(ae — 0ÿ + (y — 6) = k?. (b) 
Par conséquent, si l’on élimine «, 6 entre les équations (1), 
() et 
m—a  y—$ 
re nr à 6 
df de (6) 
du dG 
l’équation résultante, 
IMÉOMOIENUX (7) 
sera cette intégrale générale. 
XXE. — Sur l’intégration des équatiens 
simultanées. (1844.) 
PROBLÈME (*). — Intégrer les deux équations 
CEE ÉUIC RG RUE 1) 
— — D —— + y — 2x — , 
dt dé À 
dy dx dx En Le 
EAU Ue A DR ee a (2) 
CAEN LE dt MERS V4 + 1 
0 
(‘) Proposé au concours d’Agrégation des Collèges, en 1844. — La 
solution suivante à paru dans les Nouvelles Annales (t. IV, p. 245). 
