D AR 
il suffit que l’on prenne, soit 
A’ = A coso + B sin ©, 
B'— À sin o — B cos o; 
soit 
A'= Acoso —Bsino, 
B'—Asinœ + Bcoso; 
œ étant un arc quelconque : pour plus de simplicité, on peut le 
choisir de manière que sin o et cos + soient rationnels. 
IT. De cette remarque, il résulte d’abord que 
AAREUS LONZ 
EUR à 
étant l'équation d’un hyperboloïde à une nappe, les deux systèmes 
de génératrices rectilignes peuvent être représentés par 
æ 
DZ ; HEriez . 
— == — COS O + Sin O, — = — COS ®— Sin Y, 
ane CONNC 
(Poule lue 1 Ce 
É = = sin @ — c0s g; == sing + cos g(. 
DANC z 
HE. De plus, si A, B sont des fonctions de x, y, z, du premier 
degré, l'équation 
A? + B— 0, 
qui, en général, représente une ligne droite, peut, de deux infi- 
nités de manières, être remplacée par 
A? + B°— 0. 
Soit, par exemple, 
A=x+2y—52 +1, 
— 2% — Y + Z. 
Si l'on prend 
O1 
(‘) Cette méthode, que j'ai enseignée il y a bien longtemps, me parait 
préférable à celle qui est généralement suivie en France. (Juillet 1866.) 
