SN PSE 
IV. Les égalités (10), (11) prouvent que les nombres entiers 
1)... (a+ b—9 
mit! [ne + mr —I }m'-?+.. Gone A Ra Hi 
1.2...(b—1) 
+b—1 —1).. À 
mt] ane —— (m—1)+..+ mi 
sont divisibles par (m — 1); les quotients sont 
b(b:+ 1)..(u + b — 9) 
a—1 — ma-? PAR : 
MN roman 
a+b—1 (a+b—1)..(b +1) 
= j| a—1 SEE NE — ne ee , 
Gent 4 mon mont) 
5—[5*+5.92.5+6.2.5 + 10.9%.3+15.2 . A 
= 9 +0.5+15, 
95 
B—[1+7.92+921.94 55.945594] 
ER Mo ue ie nee 21: 
ou 
2187959 _ 2187 — 939 
50e 
52 32 
ce qui est exact. 
V. Dans l'application précédente, les parties négatives des 
deux dividendes sont égales entre elles : il en est toujours ainsi. 
En effet, ces quantités sont des expressions différentes de p, mul- 
tipliées par un même facteur. On a done 
1e b— 92 
HE = (m — À) mi? +... + Le) (m — 1) 
1.2..(b—1) 
se b—1).. 1 
M Le (Er EEE ONE TE 
I TROMTEr) 
Mob) A be 1 0 1 ne 1 
= ———— | — mt — ones || 
(a) T'(b)[« AE a+b—1 
Conséquemment, le dernier nombre est entier ; ce qui n’était 
pas évident a priori. 
