ES U7 EI 
ou 
1+8—9. 
2 n=1, A—(4 + 1/15 — 244 + 65 1/45, 
B— (4 —V15ÿ= 244 — 65 V/15. 
L'identité devient 
4855 + 490 + 495 +...+ 9705 — 3. 65°. 15. 485, 
ou 
975 + 98 + 99° +...+ 1945 — 9. 65°. 97°. 
Le premier membre égale (97 . 195)? — (97 . 48)?; donc 
195? — 48° — 9. 63°; 
etc. 
XX. —_ Modification à la méthode 
de Newton. (1835.) 
I. Si, dans l'équation 
h° k" 
Re Te en à 0 ete 
f(&) + hf" (o) + 
on conserve les trois premiers termes, on obtient 
CAE) 
(2 f'{e) 
puis, en appliquant la méthode des approximations successives (*), 
f (e) ARE) 
h — 
La formule due à Newton peut done être remplacée par 
celle-ci : 
A 
(") Manuel des Candidats, t. I, p. 25. 
