Au Qt AN 
proche, et par un calcul assez simple, les différences successives 
der, 150180 
En effet, si l’on prend les nombres naturels : 
1,9, 5, 4, 5, 6, … 
dont les différences premières et secondes sont 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 
on en conclut que les quantités 
1, A(4, A°(1) 
ont pour valeurs 
111, 10° 
Multipliant ces derniers nombres, respectivement, par 
ce qui donne 
on a, par la formule (A) : 
A()—=1+9—5, A()—92+0—9%, A(1)= 0. 
Ainsi, la quantité 1? et ses différences successives ont pour 
valeurs 
En continuant, on forme le tableau suivant (*) : 
(*) Ce tableau est tiré, en grande partie, d’une brochure intitulée Table 
des quarrés et des cubes, pur C. Séguin l’ainé (1801). L'auteur, après avoir 
donné, sous forme empirique, la relation (A), indique le développement de 
Sp = 1P4+2P +... + nr, 
ordonné suivant les puissances de n. Je dois la connaissance de ce curieux 
opuscule, très rare aujourd’hui, au savant M. Terquem. 
