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Mémoires de l’Académie de Turin (1820), M. Plana démontre 
la formule 
æ© pin! dt 
B., 4 SE = 4än f' ô 
! etTt— | 
0 
Il en résulte, à cause de la relation générale dont il vient d’être 
question, 
110 dt ee __2n CR En Re) pen ++] 
e 1 1.2.5 1 
2n — 1 
4 (2n +1) 
. 
] 
La quantité entre parenthèses est égale à 
GED np (fa) 
GARE 
Si l’on suppose { — cot «, on arrive à la formule 
T 
2 
à sin 2na«da ne 2n — 1 1) 
Pie coneocmpren: qu 
0 
dans laquelle on doit prendre le signe + si n est impair. 
À. Autres intégrales. — L'équation (H), traitée de la même 
inanière, donne 
x 
Æ sin 2nxdx te de 
2 — RS — 6 JA 
1 (eT tx 1) sin” +?& An +1 mi 
0 
De plus, la comparaison de cette seconde formule avec la 
précédente conduit à ce résultat remarquable : 
Es sin 2nodx Fa 1 
2 | mm — 
à (eZ ERA CHE pis) sin en En re 
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