LAON 
Il. La comparaison des formules (A), (B), donne 
9n 
PM PERS rie D 
2 1 En)" 4 ( ) 
D'un autre côté, à cause des relations 
2n(2n — 1 9 9 
47 Ba + "1 HET) be He + 4 np — re ; 
2.5 2 2n + 1 
2n(2n —1 On On — 1 
RU Re hr — = —— (*), 
2019 2 2(2n + 1) 
On à 
2n(2n —1) 9n n 
é "1 RE D = °° — — — ue, 
(4 — 1) Bei + (4 1) 9 5 B,, :+ + (4 1) 2 Be 
d’où, en posant 
P., 
BE = = E 
MEET CE (E) 
2n(2n — 1) 
Pon-1 — ê = On -3 | 
2.3 æ) 
2n(9n — 1)(2n — 2)(2n —5 9 
Mare Der) Ce) PO een 
225.4 .0 ) | 
III. Si, dans la dernière équation, on suppose n — 1, n — 9, 
n — 5, …, On trouve 
P,=1, Ps —1" PES; Pr—= 7117: P, — 155, P, — 2075, …. 
en sorte que les premières valeurs de P.,, sont entières. Pour 
démontrer que toutes le sont, je m'appuie sur les remarques 
suivantes : 
1° A cause des formules (D), (E) : 
P, — {° (G) 
Donc, st P.,, est entier, .ce nombre est divisible par tous les 
diviseurs impairs de n (**); 
(‘) Page 94. 
(‘*) Autrement dit, si n—/n', n' étant impair, P,,_ est divisible par n’. 
