— 100 — 
V. Remarque. — D'après la formule (D), on pourrait calculer 
les Nombres de Bernoulli au moyen des nombres entiers 
Yn > Y3> Y5> 3 Mais Ceux-ci croissent beaucoup plus rapidement 
que PPS PS 
Addition aux deux dernières Notes. — (Novembre 1866.) 
L. Développement de tq = x. — La formule (D) (p. 92) équi- . 
vaut à 
B, B 
tgr=h(h—1) a POULE VE EU RS À Pt Be ES 
1. ET 1.2...2q 
Soit, comme ci-dessus, 
Poy— 
D eu— = , Î 
24 î D) (41 — 1) ( ) 
La formule devient 
P, P; e pe, 
D D =— 19 £ 9x\ 9 Dy\21— 1 2 
Bee OO sn Sp tte 
ou, par le changement de x en + x : 
1 P ID 4 pe 
tg—x — UT —— +. PR en ASS (A) 
D) 122 LES 1.2...2q 
IL. Développement de tq? x. — À cause de P, — 1, on con- 
clut de l'équation (A), en prenant les dérivées des deux mem- 
bres : 
l | 
To 
2 cos” — x 
2 
P, n Pa 24— 2 
L'+ — SON = He, 
2 DS LG …(2q — 2) 2q 
ou 
AN P, ps 
19° — x — Des De = #2... (B) 
