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III. Calcul des nombres P. — Le calcul de ces nombres, 
tel qu'il résulte de la relation (F), exige des additions et des 
_soustractions. 1 serait abrégé si, pour déduire un de ces 
nombres de tous les précédents, on n'avait à faire que des 
additions. Une relation qui conduit à un tel calcul se tire de la 
comparaison des formules (A), (B) (*). 
En partant de 
on trouve 
P;—98227, Pis— 929569, P;7— 28 820,619 ()....; 
puis, par la relation (1) : 
Rp dd pou pas ie ie 11 fee ? 
te 5617 _ 43867 
De DIN 510 > Du7 one 
Autre addition. — (Août 1884.) 
I. On a 
Di 
D" 
(41 — 4) 
D'un autre côté, par le Théorème de Staudt et Clausen (***), 
(‘) Voir la Note XXXV. 
(*) 5221, 17—2+1, 185—5(25— 1), 2075—691(2— 1), 
38227 — 5 461(25— 1), 929 569 — 3 617 (25 + 1), 
98 820 619 — 3 202 291 (25 + 1): 
ainsi, chacun des nombres considérés admet un diviseur premier, de la 
forme 2° + 1. Cette propriété est-elle générale? 
(***) Voir, dans le Bulletin de M. Darboux (1880), notre démonstration 
de ce beau théorème. 
(“) on’, n!!, n!!!,… sont les nombres premiers, supérieurs à 5, qui, diminués 
de 4, divisent 2q. En outre, La fraction est irréductible. 
