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V. En passant, nous signalerons une sommation de série 
probablement connue. 
Il est visible que 
Lz de s” (— 1)" “'z{adz ve (— 1)" 
ie 1 + 2° > + Oo (an +5) 
D'ailleurs, 
2°) L 2 dz 7° V2, 
tit Fa 
ve Re ET 
donc 
y” —4y On + 1 à V9 au) 
0 (An + 1) (an + 5) 28 
VI. Dans la relation (A), supposons 
T Li 1 
Le ee —=— 
9 V'z 
elle devient 
2 2 
- (12) 
z dz — D 
£ (2 
L 
29 
1 1+z+r 
0 
La fraction 
1 — z)(4 + 72 + 47° 9z + 1 
2 NL RS es s 
4 +z + 2 
LEE ST 
Par suite, la formule (12) se réduit à 
ZE MALAUTES 
z = ——); 
9 
4 
“1 NÉE ER RN 
0 
ce qui est exact (**). 
(*) Cette intégrale remarquable a été déterminée par Euler (BierExs 
DE Haaw, T. 152). On voit qu'elle résulte de la formule (A). 
(*) Bierens, T. 155. 
