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conduit à un développement de (E 87}? assez remarquable. Je 
laisse de côté ces détails, afin de passer à un autre sujet. 
VIII. Si l’on suppose 
on trouve 
puis (”) 
2n(2n—1) 2n(2n — 1)(2n —2)(2n — 5) 
E:,— TER LT ET) EL RE EE EE TA SU PT ON on EE 
419 1.2.3.4 A 
2n (2n — 1). (2) 
Re oi 
Les nombres entiers E sont appelés, par M. Sylvester, Nom- 
bres d’Euler (**). De la relation (14), on conelut qu'ils sont 
impairs (***). On peut représenter E,, par une intégrale définie. 
A cet effet, j'observe que la formule connue 
j 4 een (ex ares ex ge }\ 1) 
CAGE 
da 
Î 2 | 
COX 7 pos 
T 
[4 T T 
+ 2 ue 1 | Pr a) + € il (15) 
ET — 
() (Page 95). 
(**) Comptes rendus des séances de l’Académie des sciences, t. LIT, p. 161. 
(*"”) La démonstration est plus simple que pour les nombres P (p. 99). 
On vérifie aisément que les Nombres d’Euler ont la forme 4k + 1. Cette 
propriété a été signalée par M. Sylvester. 
