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XIV. Dans la Note citée au commencement de ce Mémoire, 
j'ai démontré la formule remarquable 
7 sin 2nedo 1 
“A (CZ A ORNE RES one ) (N) 
0 
que l’on peut regarder comme une conséquence des relations (2) 
et (7). De même, la combinaison des équations (14) et (E) 
donne d’abord 
dE 2n(2n—1 In(In— 
d Le Sen NE TE ere | 0; 
CAÉea a 1.2 
puis, par la transformation employée plusieurs fois, 
Le cos 2nedo 
= 0. (P) 
— 
7 T 
— Ccot © — 7 cot © Eee 
. [e° re ? ]sinttta 
0 
XV. Cette intégrale étant nulle (excepté lorsque nr = 0), il 
s'ensuit que la formule (LE) peut ètre remplacée par celle-ci : 
‘7 sinosin(22—1)o do De p Q 
Z co —Tcot co sin?"#? © RC S n 2n—1 2 ( ) 
e e + 
0 
d'où l’on conclut aisément 
= P, lin Con1, 1 E,= x Css, 5 E,_; CE Es. (R) 
Cette relation, différente de (K), peut être déduite de celle-cr, 
jointe à l'équation (14). 
(‘) On doit prendre le signe + si n est impair. 
