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Addition. — (Mai 1867.) 
XVI. On peut substituer, aux équations (2) et (14), une 
relation unique, dounant à la fois les Nombres de Bernoulli et 
les Nombres d'Euler. Pour la découvrir, reprenons les égalités 
Le is 3° Pa, 24 Â ce, LE» en. 
2 1F (29 + 1) cosxæ  *oT(2n +1) 
et posons 
i n 
Jonas +igx, Pas = Gas Es, — G»; 
nous aurons 
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0 G; 5 ? 22 
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NOTONS DEEE 1 À 
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donc 
F x° x° x x x° 
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1 1.2 12215 104:2.5004.25.4.5 
De là résultent les formules 
CSG CG 00 OC: 
et, en général, 
Gi — Cia Gi + Cine Gis — Gi sGs + —0.  (S) 
Les valeurs des nombres G sont, d'après cette équation aux 
différences : 
G,=1, G—1, G—2; Gi, G;— 16, G;—61, I 
Gg — À 389, Go — 7 936, Go — 59 5242 . 
