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De 1 à 2 v, les termes non divisibles par 2, 5, 5, … À, u sont 
premiers; car tout nombre non premier, compris entre ces 
limites, admet un facteur compris lui-même entre 2 et u. Le 
nombre de ces termes est N (2u). Semblablement, entre 1 et 
2, il y a N (22) nombres premiers, autres que 2, 5, 5, … À, u. 
La réponse à la question est done 
x = N (2) — N (2), 
les diviseurs étant 2, 5, 5, À, u. 
Soient, par exemple, 
527000 ue 15010 22 9 604092 1")7122: 
De 1 à 2 654, les nombres non divisibles par 2, 5, 5, … 1 561 
sont : 
1, 1567, 1575, 1581, 2653, 2647: 
en tout, 166 nombres premiers. Ainsi, N (22) — 166. De mème, 
N (2u) — 180. Donc 
LA; 
En effet, les nombres premiers compris entre 2 654 et 2 722 
sont 
2687, 2659, 2665, 2671, 2677, 2685, 2687, 
2689, 2693, 2699, 2707, 2741, 2715, 2719. 
Soient encore 
1— 590%, w—5209, 22 — 6406, Ju — 6 418. 
On trouve N (2) — 581, N (2) — 581; done x —0. En 
effet, entre 6 406 et 6 418, il n’y a aucun nombre premier. 
VIII Progcème V. — Dans une progression par différence 
donnée, trouver n termes consécutifs, respectivement divisibles par 
n nombres premiers donnés. (On suppose que le premier terme 
et la raison sont des nombres entiers, premiers entre eux.) 
Soient les x termes inconnus : 
a+(l+1)d, a+(l+92)9, a+(l-+5)9,… a+(l+n)d, 
