ose 
soit divisible par p4, Pa; .…, p,. Désignant par M le plus petit 
multiple de ces diviseurs, on aura donc l'équation 
d— Mr = NI— «a, (4) 
à laquelle on peut toujours satisfaire, puisque d et M sont 
premiers entre eux (XI, 1°). 
Soient, par exemple, les nombres 
2658, 2659, 2640, 2641, 
respectivement divisibles par 2, 7, 11, 19. Si l’on prend a = 5, 
9 — 5, l'équation (4) devient 
Elle est vérifiée par x—2, /—1 466 : les nombres cherchés 
sont donc 
TE TIC ENTRE NT DEEE 
comme on l'a vu ci-dessus. 
XIE. PRoBième VE. — Si la suite (2) a le nombre maximum 
de termes, la suite (5) peut-elle en avoir davantage ? 
Nous disons que la suite (2) a le nombre maximum de termes, 
lorsque N ni N + x + à n'est divisible par aucun des nombres 
Premiers Py, Pos se Due 
Cela posé, admettons que « + 1 soit divisible par l'un de 
ces nombres premiers, p, sans que N le soit. Le facteur p ne 
divisant pas 0, il ne divisera pas N9; donc a + 1 — NO, ou 
a+ (l— N)9, ne serait pas divisible par p; et nous venons 
d'établir le contraire. Ainsi les suiles (2) et (5), prolongées 
autant que possible, ont toujours le méme nombre de termes. 
XIIFL Exeupzes. — 1° Les nombres consécutifs 
62, 65, 64, 65, 66 
étant divisibles par 
De 7, 2 », 3, 
