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2 Si p divise a, les termes divisibles par p sont 
a, a+pd, a+ 2pd, à + 5po,… 
5° Si p ne divise ni a ni 9, un seul des p premiers termes est 
divisible par p. Soit a + id ce terme. Alors tous les termes divi- 
sibles par p sont compris dans la formule 
x — a + (i + pe), 
0 étant un entier quelconque. 
XVII. LEE. — Soit une progression 
a, a+d, a+ 2, a + 59, 
dans laquelle a est premier avec d et moindre que d. Si l’on prend, 
dans cette progression, les termes divisibles par un nombre pre- 
mier p, les quotients forment une seconde progression 
LA 
a’, a'+d, a+ 2%, a’ + 50, 
dans laquelle a’ est premier avec d et moindre que 0. 
D’après la dernière remarque, 
MAG NO) 
a — ? 
P 
à étant inférieur à p; done 
,—a+{(p—1)9 
a RE AAA 
< P 
et, à plus forte raison, 
GO: 
D'un autre côté, si a’ et À avaient un facteur commun, ce 
facteur diviserait a; etc. 
XVIIL Tnéorème IL — Si, en partant d’une progression 
a, a +0, a+ 20, …. 
on forme, comme il vient d’être dit, la progression 
a’, a'+0, a+ 2%, 
