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De même, en prenant 
(| / 
p entier, RP SRE m+p—=t à 
on trouve 
: [ mp, eee 
D à 1.2 p(p + 1) 
Soient 
alors 
4 AY 1e 155912 
14 + |-) + + | —— | +. (L) 
T 2 2.4 2.4.6 
VII. La formule (L) équivaut à la proposition suivante, que 
l'on peut interpréter géométriquement : La somme des carrés 
, Q LU 4 
des termes du développement de V2 —(1 + 1):, égale =. 
IX. Plus généralement, puisque la formule (A) est la traduc- 
ion de l'équation (1), celle-ci subsiste en même temps que la 
première. Par conséquent : soit k un nombre entier, positif ou 
nul; soient > &, l'> —1 : le coefficient de x”, dans le produit 
des séries 
l L(—1) , 1(—1(—2). 
DR + ————— 20 + ——— 2° +, 
1 102 AO 
l RUE, US S) 
D CE ee LU ls 
| 1279 IN PALTES 
(‘) Comme une de ces séries est nécessairement divergente, il est bien 
entendu que l'expression : coefficient de x*, dans le produit, signifie : somme 
des produits des termes dans lesquels la somme des exposants égale k. 
