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En y remplaçant p par q et q par p, puis en combinant par 
multiplication, on trouve 
prie + 
172 p(p +1) 
x fit ne Pen a 
: ee qq +1) 
Cette relation remarquable, qui n’est peut-être pas nouvelle, 
peut être déduite de la formule (M), par un changement de lettres. 
Elle donne, en particulier, 
RU Tru) + RG) 4 4.53 k.5.2 
1—5- +5 —— L+5-+ 5. — + = {| 
HO IATONIA H) 5.6 5.6.7 
XIII. Soient, dans la formule (A) : 
A AD Des 
p—=1; Hanirno fee 
t étant un nombre entier. Le premier membre devient 
et le second membre : 
 — 
=) 2 +1 —| = 21 — 9 | 
1 + _ + 
E EN 2 7 6 
Donc 
1 [A\2[135. (241) (oil? Oi+1 94) 
dust DA PA CP ae 1 
7 \9 1.2.5...(i+1) 2 2 k 
On a ainsi une infinité de développements de la transcendante 
1 
 : la formule (L) en donne un. 
