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Addition. — (Août 1884.) 
XIV. Si, dans la formule (A) (p. 155), on fait 
M—a, J=Y—a, p—y —a—6$, 
elle se transforme en 
BU ER ent) not 
B(y —«, a) y —a—8 1.2 (7—a-£6)y—a—f6+1) 
En vertu du Théorème d’Euler, le premier membre est la 
même chose que 
mA UNS 
B(Yy —a,% —f#) T(y—a)l vw —8 
Ainsi 
Lys), « Bal)  B(B—1) 
Fée) (8) Diperur 149 (7—a—8)\y —a-5+1) 
+... (R) 
Cette relation, dans laquelle les arguments sont positifs (*), 
a une grande analogie avec la célèbre formule de Gauss : 
Fiy —a—6)r(>) æfB  a(x+1)8(8+ 1) 
——————; = 1 + He ———."— + 
V(y — a)l (7 — 6) ly 1.2 9(7+1) 
(S) 
Il y a plus : on peut passer de l’une à l’autre, au moyen de la 
formule de Binet (p. 157). En effet, ce savant Géomètre l'a 
donnée sous la forme 
BG— 0,9 0. «++ 
B(p, q) p+q 2p+qp+q+t1) 
a (a+ 1)(a + 2) q(q + 1)(q + 2) 
29 (pm 0)(peq eu) (pe QE 
() D'après les hypothèses faites sur », n, p (p. 135). 
.(**). Journal de L'École polytechnique, 27° Cahier, p. 150. 
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